- Cos'è la trigonometria?
- Un po' di storia sulla trigonometria
- Concetti più importanti della trigonometria
Spieghiamo cos'è la trigonometria, un po' di storia su questa branca della matematica e sui concetti più importanti che usa.
Cos'è la trigonometria?
La trigonometria è, tenendo conto del significato etimologico della parola, la misura di triangoli (dal greco trigono sì metrono). La trigonometria fa parte delscienze matematiche ed è incaricato di studiare i rapporti trigonometrici di seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante.
La trigonometria viene utilizzata dove è richiesto di misurare con precisione e viene applicata alla geometria, è speciale per lo studio delle sfere all'interno della geometria spaziale. Tra gli usi più comuni della trigonometria ci sono la misurazione delle distanze tra stelle o tra punti geografici.
Un po' di storia sulla trigonometria
Già gli studiosi dell'antico Egitto e di Babilonia erano a conoscenza dei teoremi sulla misurazione di triangoli simili e proporzioni dai suoi lati. Gli astronomi babilonesi sono noti per registrare i movimenti dei pianeti e eclissi. Gli egizi, duemila anni prima di Cristo, usavano già la trigonometria in modo primitivo per costruire le loro piramidi.
Le basi dell'attuale trigonometria furono sviluppate nell'antica Grecia, ma anche in India e nelle mani di studiosi musulmani. Studiosi di trigonometria antica erano Ipparco di Nicea, Arybhata, Varahamihira, Brahmagupta, Abu'l-Wafa, tra gli altri.
Il primo utilizzo della funzione "seno" risale all'VIII secolo a.C. C. in India. Chi ha introdotto la trattazione analitica della trigonometria in Europa Era Leonhard Eulero. Erano allora conosciute come le "formule di Eulero".
Sono partiti dalla corrispondenza che esiste tra i lunghezza dei lati di un triangolo poiché mantengono la stessa proporzione. Se un triangolo è simile, la relazione tra l'ipotenusa e un cateto è costante. Se osserviamo che un'ipotenusa ha il doppio della lunghezza, allora i cateti lo saranno.
Concetti più importanti della trigonometria
Per misurare gli angoli vengono utilizzate tre unità:
- Il radiante. Che è usato più di ogni altra cosa in matematica.
- Il grado sessagesimale. Il più usato nella vita di tutti i giorni.
- Il sistema decimale. Utilizzato nel rilevamento e nella costruzione.
La trigonometria è definita in determinate funzioni che vengono applicate in vari campi per misurare la relazione tra i lati e angoli di un triangolo rettangolo o di un cerchio. Queste funzioni sono seno, coseno e tangente. Si possono realizzare anche rapporti trigonometrici inversi, ovvero: cotangente, secante e cosecante.
Per eseguire queste operazioni, è necessario tenere conto di alcuni concetti. Il cateto opposto all'angolo retto si chiama ipotenusa (h) che è il lato più lungo del triangolo. La gamba opposta è quella che si trova dalla parte opposta all'angolo in questione mentre chiamiamo adiacente quella che è accanto.
- Per ottenere il seno di un dato angolo bisogna dividere la lunghezza del cateto opposto e quella dell'ipotenusa (cioè cateto opposto sull'ipotenusa: a/h).
- Il coseno si ottiene dal rapporto tra la lunghezza del cateto adiacente e l'ipotenusa (gamba adiacente sull'ipotenusa: a/h).
- Per ottenere la tangente, viene divisa la lunghezza di entrambe le gambe (cioè viene eseguita la divisione: o / a).
- Per la funzione cotangente, la lunghezza della gamba adiacente è divisa per l'opposto (inteso come: a/o).
- Per la funzione secante, è correlata la lunghezza dell'ipotenusa sulla gamba adiacente (cioè: h / a).
- Infine, per determinare la funzione cosecante, si divide la lunghezza dell'ipotenusa sul cateto opposto (ottenendo così: h/o).