• Cos'è un triangolo?
• Proprietà triangolo
• Elementi triangolari
• Tipi di triangolo
• Perimetro di un triangolo
• Area di un triangolo
• Altre figure geometriche

Spieghiamo tutto sul triangolo, le sue proprietà, gli elementi e la classificazione. Inoltre, come vengono calcolati l'area e il perimetro.

I triangoli sono figure geometriche piatte e basilari.

Cos'è un triangolo?

I triangoli o trigoni sono figure geometriche piane, basiche, che hanno tre lati a contatto tra loro in punti comuni detti vertici. Il suo nome deriva dal fatto che ha tre angoli interni o interni, formati da ciascuna coppia di linee in contatto allo stesso vertice.

Queste figure geometriche sono denominate e classificate in base alla forma dei loro lati e al tipo di angolo che formano. Tuttavia, i suoi lati sono sempre tre e la somma di tutti i suoi angoli darà sempre 180°.

I triangoli sono stati studiati da umanità da tempo immemorabile, poiché sono stati associati al divino, ai misteri e alla magia. Pertanto, è possibile trovarli in molti simboli occulti (opere murarie, stregoneria, cabala, ecc.) e nelle tradizioni religioso. Il suo numero associato, tre, allude numerologicamente al mistero del concepimento e della vita stessa.

Nella storia del triangolo il antichità greca merita un posto di rilievo. Il greco Pitagora (c. 569 - c. 475 aC) propose il suo famoso teorema per i triangoli rettangoli, secondo il quale il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti.

Proprietà triangolo

La proprietà più ovvia dei triangoli sono i loro tre lati, tre vertici e tre angoli, che possono essere simili o totalmente diversi l'uno dall'altro. I triangoli sono i poligoni più semplici che ci siano e mancano di una diagonale, poiché con tre punti non allineati qualsiasi è possibile formare un triangolo.

Infatti, qualsiasi altro poligono può essere suddiviso in un insieme ordinato di triangoli, in quello che è noto come triangolazione, quindi lo studio dei triangoli è fondamentale per la geometria.

Inoltre, i triangoli sono sempre convessi, mai concavi, poiché i loro angoli non possono mai superare i 180 ° (o π radianti).

Elementi triangolari

I triangoli sono formati da tre lati che si incontrano in tre vertici.

I triangoli sono formati da più elementi, molti dei quali abbiamo già citato:

• Vertici. Questi sono i punti che definiscono un triangolo unendo due di essi con una linea retta. Quindi, se abbiamo i punti A, B e C, unendoli con le linee AB, BC e CA, avremo come risultato un triangolo. Inoltre, i vertici sono sul lato opposto degli angoli interni del poligono.
• Lati. Questo è il nome dato a ciascuna delle linee che uniscono i vertici di un triangolo, delimitando la figura (l'interno dall'esterno).
• angoli. Ogni due lati di un triangolo formano nel loro vertice comune un certo tipo di angolo, che è chiamato angolo interno, poiché è rivolto all'interno del poligono. Questi angoli sono, come i lati ei vertici, sempre tre.

Tipi di triangolo

I triangoli possono essere classificati secondo i loro angoli o secondo i loro lati.

Esistono due classificazioni principali dei triangoli:

• Secondo i suoi lati. A seconda della relazione tra i suoi tre diversi lati, un triangolo può essere:
  • Equilatero. Quando tutti e tre i lati hanno lo stesso identico lunghezza.
  • Isoscele. Quando due dei suoi lati hanno la stessa lunghezza e il terzo uno diverso.
  • Scaleno. Quando i suoi tre lati hanno lunghezze diverse l'uno dall'altro.
• Secondo i loro angoli. A seconda invece dell'apertura dei suoi angoli, possiamo parlare di triangoli:
  • Rettangoli. Presentano un angolo retto (90°) formato da due lati simili (gambe) e opposti al terzo (ipotenusa).
  • Angoli obliqui Quelle che non presentano nessun angolo retto, e che a loro volta possono essere:
    • Angoli smussati. Quando uno dei suoi angoli interni è ottuso (maggiore di 90°) e gli altri due acuti (minori di 90°).
    • Angoli acuti. Quando i suoi tre angoli interni sono acuti (meno di 90°).

Queste due classificazioni possono essere combinate, permettendoci di parlare di triangoli rettangoli isosceli, triangoli acuti scaleni, ecc.

Perimetro di un triangolo

Il perimetro di un triangolo si calcola sommando i suoi lati.

Il perimetro di un triangolo è la somma delle lunghezze dei suoi lati, ed è solitamente indicato con la lettera P o con 2s. L'equazione per determinare il perimetro di un dato triangolo ABC è:

p = AB + BC + CA.

Ad esempio: un triangolo i cui lati sono 5 cm, 5 cm e 10 cm avrà il perimetro di 20 cm.

Area di un triangolo

Per calcolare l'area del triangolo è necessario conoscerne l'altezza.

L'area di un triangolo (a) è lo spazio interno delimitato dai suoi tre lati. Può essere calcolato conoscendo la sua base (b) e la sua altezza (h), secondo la formula:

a = (b.h) ​​​​/2.

L'area è misurata in unità di lunghezza al quadrato (cm2, m2, km2, ecc.)

La base di un triangolo è il lato su cui "poggia" la figura, solitamente il fondo. Invece, per trovare l'altezza di un triangolo, dobbiamo tracciare una linea dal vertice opposto alla base, cioè l'angolo superiore. Quella linea dovrebbe formare un angolo retto con la base.

Così, ad esempio, avendo un triangolo isoscele di lati: 11 cm, 11 cm e 7,5 cm, possiamo calcolarne l'altezza (7 cm) e quindi applicare la formula: a = (11 cm x 7 cm) / 2, che dà un risultato di 38,5 cm2.

Altre figure geometriche

Il quadrato, il rettangolo e il cerchio sono le altre semplici figure geometriche.

Altre figure geometriche bidimensionali di rilievo sono:

• La piazza. Poligoni con quattro lati perfettamente uguali, antenati bidimensionali del cubo.
• Il rettangolo. Se prendiamo un quadrato e allunghiamo due dei suoi lati opposti, otterremo una figura composta da quattro linee: due uguali e due diverse (ma uguali tra loro). Quello è un rettangolo.
• Il cerchio. Conosciamo tutti il ​​cerchio, una delle forme geometriche più semplici e che consiste in una linea curva continua che ritorna al punto di partenza tracciando 360° di circonferenza.