Spieghiamo cos'è un angolo, i suoi tipi e le sue caratteristiche. Inoltre, addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione con gli angoli e come misurarli.
Che cos'è l'angolo?
L'angolo è la porzione del piano tra due raggi (lati) con un'origine comune chiamata vertice. Gli angoli partono da un punto e hanno due rette che partono da quel punto e che generano un'apertura rappresentata da un arco. Il grado di apertura di questi archi (e non la loro estensione) è rappresentato dall'angolo.
Il concetto di angolo corrisponde alla geometria, uno dei rami del matematica, ma si applica anche in altri campi come ingegneria, il ottica onda astronomia.
La misurazione degli angoli viene effettuata dal sistema sessagesimale che si esprime in gradi (º), minuti (') e secondi (' '). Un grado è uguale a 60 minuti e un minuto è uguale a 60 secondi. Il numero di gradi può essere fino a 360, che è considerato il giro completo di un cerchio. Ad esempio: nell'orologio manuale, le lancette formano angoli. A ore 12, quando le due lancette puntano dallo stesso lato, l'angolo è 0°; a ore 3 90°; alle ore 6 a 180° e alle ore 9 a 270°.
Gli angoli sono rappresentati da una grandezza che può essere analizzata e confrontata con altre, quindi ci sono operazioni tra gli angoli. Puoi aggiungere e sottrarre angoli l'uno dall'altro o moltiplicarli e dividerli per numeri interi.
La linea che divide un angolo in due parti uguali è chiamata bisettrice e qualsiasi punto su di essa equidistante da entrambi i lati dell'angolo.
Tipi di angoli
Gli angoli possono essere classificati secondo determinati criteri.
Secondo la sua ampiezza:
- Angolo nullo. È quello che misura 0°.
- Angolo acuto. È quello che misura tra 0° e 90°.
- Angolo retto. È quello che misura 90°.
- Angolo ottuso. È quello che misura tra 90° e 180°.
- Angolo piatto. È quello che misura 180º.
- Angolo concavo. È quello che misura più di 180°.
- Angolo pieno. È quello che misura 360°.
Secondo la relazione con un altro angolo:
- Angoli supplementari. Sono angoli che si sommano fino a 180º.
- Angoli complementari. Sono angoli che si sommano fino a 90°.
Secondo la tua posizione:
- Angoli consecutivi. Sono angoli che condividono un lato e un vertice.
- Angoli adiacenti. Sono angoli consecutivi e il lato che non condividono fa parte della stessa linea.
- Angoli opposti al vertice. Sono angoli che condividono il vertice ma nessuno dei lati.
Operazioni sugli angoli
- Somme tra angoli. Quando vengono aggiunti due o più angoli, devono essere aggiunti i gradi (e anche i minuti ei secondi, se applicabile) di ciascuno degli angoli. Per esempio:
angolo α + angolo β = angolo γ
90º + 70º = 160º - Sottrazione tra angoli. Quando vengono sottratti due o più angoli, i gradi (e anche i minuti ei secondi se applicabile) devono essere sottratti da ciascuno degli angoli. Per esempio:
angolo - angolo β = angolo α
160º – 70º = 90º - Moltiplicazioni con gli angoli. Quando un angolo viene moltiplicato per un numero naturale, i gradi, i minuti ei secondi devono essere moltiplicati per quel numero. Nel caso in cui i valori dei minuti o dei secondi superino 60, queste unità devono essere trasferite alla scala successiva. Per esempio:
angolo α = 40º 10 '20"
angolo α x 2 = 40º x 2 + 10 'x 2 + 20" x 2 = 80º 20 '40" - Divisioni con angoli. Quando si divide un angolo per un numero naturale, i gradi, i minuti ei secondi devono essere divisi per quel numero. All'inizio i gradi vengono divisi per il numero e il resto che si ottiene viene trasformato in minuti (moltiplicandolo per 60) e viene aggiunto ai minuti che si avevano già. I minuti vengono divisi e il resto viene aggiunto ai secondi che già dovevano essere divisi in seguito.
Come si misura un angolo?
Per misurare la larghezza di un angolo, è necessario uno strumento di misura chiamato goniometro. Il goniometro è graduato, può essere circolare o semicircolare e solitamente è di plastica. I passaggi per misurare un angolo sono:
- 1. Il centro del goniometro, che di solito è indicato da una scanalatura, deve essere posizionato al vertice dell'angolo (l'origine dell'angolo).
- 2. Quindi si deve verificare che uno dei lati dell'angolo coincida con la base del goniometro.
- 3. La graduazione del lato rimanente è segnata sul goniometro e cioè la larghezza dell'angolo.