- Che cos'è l'algebra?
- Storia dell'algebra
- A cosa serve l'algebra?
- rami di algebra
- Linguaggio algebrico
- Espressioni algebriche
Spieghiamo cos'è l'algebra, la sua storia, i rami e a cosa serve. Inoltre, linguaggio ed espressioni algebriche.
L'algebra è la branca della matematica che studia le strutture che operano secondo schemi fissi.Che cos'è l'algebra?
L'algebra è una delle branche principali del matematica. Il suo oggetto di studio sono strutture schemi astratti che operano in schemi fissi, all'interno dei quali di solito ci sono più che numeri e operazioni aritmetiche: anche lettere, che rappresentano operazioni concrete, variabili, incognite o coefficienti.
In parole povere, è la branca della matematica che si occupa delle operazioni con e tra simboli, generalmente rappresentati da lettere. Il suo nome deriva dall'arabo al-ŷabr ("Reintegrazione" o "ricomposizione").
L'algebra è una delle branche della matematica con le maggiori applicazioni. Permette di rappresentare i problemi formali della vita quotidiana. Ad esempio, equazioni e variabili algebriche consentono di calcolare il proporzioni sconosciuto.
Il logica, riconoscimento di schemi e ragionamento induttivo sì deduttivo sono alcune delle capacità mentali che richiede, favorisce e sviluppa.
Storia dell'algebra
L'algebra nacque nella cultura araba, intorno all'820 d.C. C., data in cui è stato pubblicato il primo trattato in materia: Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷarabi waˀl-muqābala, vale a dire "Compendio di calcolo per reintegrazione e confronto", opera del matematico e astronomo persiano Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, noto come Al Juarismi.
Lì il saggio ha offerto la soluzione sistematica di equazioni lineari e quadratiche, usando operazioni simboliche. Queste metodi poi si svilupparono nella matematica dell'Islam medievale e trasformarono l'algebra in a disciplina matematica indipendente, insieme all'aritmetica e alla geometria.
Questi studi alla fine si sono fatti strada in Occidente. Grazie a loro, nel XIX secolo emerse l'algebra astratta, basata sul consolidamento dei numeri complessi nei secoli precedenti, frutto di pensatori come Gabriel Cramer (1704-1752), Leonhard Euler (1707-1783) e Adrien-Marie Legendre ( 1752-1833).
A cosa serve l'algebra?
L'algebra è estremamente utile nel campo della matematica, ma ha anche grandi applicazioni nella vita di tutti i giorni. Consente di eseguire budget, fatturazione, calcoli costi, vantaggi e Profitti.
Inoltre, altre importanti operazioni nel contabilità, gestione e anche l'ingegneria, si basano su calcoli algebrici che gestiscono una o più variabili, esprimendole in relazioni logiche e schemi rilevabili.
L'uso dell'algebra consente agli individui di affrontare meglio concetti complessi e astratti, esprimendoli in modo più semplice e ordinato utilizzando la notazione algebrica.
rami di algebra
Le principali ramificazioni dell'algebra sono due:
- Algebra elementare. Come indica il nome, comprende i precetti più elementari della materia, introducendo nelle operazioni aritmetiche una serie di lettere (simboli) che rappresentano incognite o relazioni. Si tratta, fondamentalmente, della gestione di equazioni e variabili, incognite, coefficienti, indici o radici.
- Algebra astratta. Detta anche algebra moderna, rappresenta un grado di complessità maggiore rispetto a quella elementare, poiché è dedicata allo studio delle strutture algebriche o dei sistemi algebrici, che sono imposta di operazioni associabili ad elementi di un gruppo di pattern riconoscibili.
Linguaggio algebrico
L'algebra richiede, soprattutto, un suo modo di nominare le sue frasi, diverso dal linguaggio aritmetico (composto solo da numeri e simboli), facendo ricorso a relazioni, variabili e operazioni tradizionali e complesse.
È un linguaggio più sintetico dell'aritmetica, che consente di esprimere relazioni generali attraverso frasi brevi. Ci permette anche di includere nello schema formale quei termini che ancora non conosciamo (le variabili) ma di cui si conosce il legame con il resto.
È così che sorgono, ad esempio, le equazioni la cui forma di risoluzione implica la riorganizzazione dei termini algebrici per "cancellare" l'ignoto.
Espressioni algebriche
Le espressioni algebriche sono il modo per scrivere il linguaggio algebrico. In esse riconosceremo numeri e lettere (variabili), ma anche altri tipi di segni, e disposizioni, come coefficienti (numeri prima di una variabile), gradi (apice) e i soliti segni aritmetici. In linea generale, le espressioni algebriche possono essere classificate in due:
- Monomi. Un'unica espressione algebrica, che possiede in sé tutte le informazione che è necessario per risolverlo. Ad esempio: 6X2 + 32y4.
- Polinomi. Stringhe di espressioni algebriche, cioè stringhe di monomi, che hanno un significato globale e devono essere risolte insieme. Ad esempio: 3n5y3 + 23n5y8z3 - π2 3n - 22 + 26n4.