- Cos'è la logica?
- Logica filosofica
- logica aristotelica
- Logica matematica
- Logica computazionale
- Logica formale e informale
Spieghiamo cos'è la logica e le caratteristiche della logica filosofica, aristotelica, matematica, computazionale, formale e informale.
Cos'è la logica?
La logica è un scienza formale, che fa parte del filosofia e del matematica. Si concentra sullo studio delle procedure valide e non valide di pensiero, cioè in processi come dimostrazione, inferenza o deduzione, nonché in concetti come fallacie, paradossi e il verità.
La logica è un disciplina antichissimo, nato autonomamente tra i pensatori dei grandi civiltà classica e antica, come il cinese, il greco o l'indiano. Fin dalle sue origini, è stato inteso come un modo di giudicare il pensiero per verificarne la validità formale, cioè per riconoscere quale sia il procedimento ideale di ragionamento, quella che porta davvero alla verità.
Tuttavia, dal XX secolo in poi, è stato considerato un campo più affine alla matematica, poiché le applicazioni di quest'ultima hanno acquisito una grande importanza industriale, sociale e tecnologica.
La parola "logica" ha la sua origine nella voce greca logica ("Dotato di ragione"), dal termine loghi, equivalente a "parola" o "pensiero".
Tuttavia, nel linguaggio quotidiano usiamo questa parola come sinonimo di "senso comune", cioè in un modo di pensare prezioso o valorizzato, nei rispettivi contesti possibile. È anche usato come a sinonimo di "modo di pensare", come quando si parla di "logica sportiva", "logica militare", e così via.
Logica filosofica
Con questo termine chiamiamo le aree della filosofia in cui il metodi della logica per risolvere o far avanzare certi dilemmi filosofici, potendo essere affrontati all'interno della logica tradizionale considerata o, al contrario, della logica non classica. In altre parole, la logica nell'ambito della filosofia.
È una disciplina molto vicina alla filosofia del linguaggio, ed è essenzialmente una continuazione della logica dell'antichità, centrata sul pensiero e sul linguaggio naturale. Usiamo comunemente questo nome per distinguerlo dall'ultima logica matematica.
logica aristotelica
All'interno della logica filosofica, la tradizione di pensiero che inizia con le opere del filosofo greco Aristotele de Estagira (384-322 a.C.), considerato il fondatore occidentale della logica e uno degli autori più importanti, è nota come logica aristotelica. tradizione filosofica del mondo.
Le principali opere di Aristotele sulla logica sono raccolte nella sua Organo (dal greco "strumento"), compilato da Andronico di Rodi diversi secoli dopo la scrittura. In essi si svolge un intero sistema logico che è stato estremamente influente in Europa e il Medio Oriente fino a dopo Medioevo.
In quest'opera, inoltre, Aristotele postulò gli assiomi fondamentali della logica:
- Il principio di non contraddizione. Secondo cui qualcosa non può essere e non essere contemporaneamente (A e ¬A non possono essere vere contemporaneamente).
- Il principio di identità. Secondo cui qualcosa è sempre identico a se stesso (A è sempre uguale ad A).
- Il principio del terzo escluso. Secondo cui qualcosa è o non è vero, senza gradazioni possibili (A o poi ¬A).
Logica matematica
È nota come logica matematica, detta anche logica simbolica, logica formale, logica teorica o logistica, all'applicazione della pensiero logico ad alcune aree della matematica e scienza.
Ciò implica lo studio del processo di inferenza, attraverso sistemi formali di rappresentazione, come la logica proposizionale, la logica modale o la logica del primo ordine, che consentono di “tradurre” il linguaggio naturale in linguaggio matematico per sviluppare dimostrazioni rigorose.
La logica matematica comprende quattro aree principali, che sono:
- Teoria dei modelli. Che propone lo studio delle teorie assiomatiche e della logica matematica attraverso strutture matematiche note come gruppi, corpi o grafi, attribuendo così un contenuto semantico alle costruzioni puramente formali della logica.
- Teoria della dimostrazione. Detta anche teoria della prova, propone prove mediante oggetti matematici e tecniche matematica come modo per verificare problemi di logica. Quindi, dove la teoria dei modelli si occupa di dare a semantica (un significato) alle strutture formali della logica, la Teoria della Dimostrazione si occupa piuttosto della loro sintassi (il suo ordinamento).
- teoria di imposta. Incentrato sullo studio di collezioni astratte di oggetti, intesi in se stessi come oggetti, nonché sulle loro operazioni e interrelazioni di base. Questa branca della logica matematica è una delle più fondamentali che esistano, tanto da costituire uno strumento fondamentale di qualsiasi teoria matematica.
- Teoria della calcolabilità. Area condivisa tra matematica e informatica o informatica, studia i problemi di decisione a cui a algoritmo (equivalente a una macchina di Turing) può farcela. Per fare ciò, usa la teoria degli insiemi, comprendendoli come insiemi calcolabili o non calcolabili.
Logica computazionale
La logica computazionale crea sistemi di calcolo intelligenti.La logica computazionale è la stessa logica matematica ma applicata al campo dell'informatica, cioè a vari livelli fondamentali dell'informatica: circuiti computazionali, programmazione logica e algoritmi di gestione. Ne fa parte anche l'intelligenza artificiale, campo relativamente recente nell'area.
Si potrebbe dire che, in senso lato, la logica computazionale aspira ad alimentare un sistema informatico attraverso strutture logiche che esprimano, in un linguaggio matematico, le diverse possibilità del pensiero umano, creando così sistemi informatici intelligenti.
Logica formale e informale
Spesso viene fatta anche una distinzione tra due distinti campi della logica: formale e informale, in base al loro approccio alla lingua in cui sono espresse le affermazioni.
- Logica formale. È quella che si occupa del linguaggio formale, cioè del modo di esprimere i suoi contenuti, utilizzandoli rigorosamente, senza ambiguità, in modo tale che il percorso deduttivo possa essere analizzato dalla validità dei suoi contenuti. forme (da cui il nome).
- Logica informale. Invece, studia il loro argomenti a posteriori, distinguendo forme valide e non valide dall'informazione data, indipendentemente dalla sua forma logica o dal suo linguaggio formale. Questa variante è emersa a metà del XX secolo come disciplina all'interno della filosofia.