- Qual è la legge di gravitazione universale?
- Dichiarazione della Legge di Gravitazione Universale
- Formula della Legge di Gravitazione Universale
- Esempi della legge di gravitazione universale
Spieghiamo cos'è la Legge di Gravitazione Universale, come sono la sua formula e la sua affermazione. Inoltre, esempi dell'uso della tua formula.
Qual è la legge di gravitazione universale?
La Legge di Gravitazione Universale è una delle leggifisico formulato da Isaac Newton nel suo libroPhilosophiae Naturalis Principia Mathematicadel 1687. Descrive l'interazione gravitazionale tra corpi massicci, e stabilisce una relazione di proporzionalità della Forza gravitazionale con il massa dei corpi.
Per formulare questa legge, Newton ha dedotto che la forza con cui due masse si attraggono è proporzionale al prodotto delle loro masse diviso per la distanza che le separa al quadrato. Tali deduzioni sono il risultato di una verifica empirica mediante il osservazione.
La legge implica che più due corpi sono vicini e massicci, più intensamente si attraggono. Come altre leggi newtoniani, ha rappresentato un balzo in avanti nella conoscenza scientifica del tempo.
Tuttavia, oggi sappiamo che, a partire da una certa quantità di massa, questa legge perde la sua validità (nel caso di oggetti supermassicci), ed è necessario lavorare con la Legge della Relatività Generale formulata nel 1915 da Albert Einstein. La Legge di Gravitazione Universale è quindi un'approssimazione alla legge di Einstein ma è comunque utile per comprendere la maggior parte dei fenomeni gravitazionali del mondo.Sistema solare.
Dichiarazione della Legge di Gravitazione Universale
L'affermazione formale di questa legge newtoniana sostiene che:
"La forza con cui due oggetti si attraggono è proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che li separa."
Ciò significa che due corpi qualsiasi si attraggono con una forza maggiore o minore a seconda che la loro massa sia maggiore o minore e in base alla distanza tra loro.
Formula della Legge di Gravitazione Universale
La formula fondamentale della Legge di Gravitazione Universale è la seguente:
F = | (G. M1. M2) / r² | . R *
Dove:
- F è la forza di attrazione tra due masse
- G è la costante di gravitazione universale (6.673484.10-11 N.m2 / kg2)
- m1 è la massa di uno dei corpi
- m2 è la massa di un altro dei corpi
- r la distanza che li separa.
- r * è il vettore unitario che indica la direzione della forza.
Se si calcolano le forze attrattive di ciascun corpo (la forza che la massa 1 esercita su 2 e viceversa), avremo due forze uguali in modulo e di verso opposto. Per ottenere questa differenza di segno è necessario scrivere l'equazione come segue:
F12 = | G. m1.m2 / (r11-r2) 3 | . (r1-r2)
Dove cambiando 1 per 2 otteniamo la forza per ogni caso. Scritto in questo modo, il vettore (r1-r2) fornisce la direzione corretta (il segno) per ogni forza.
Esempi della legge di gravitazione universale
Risolviamo un paio di esercizi come esempio dell'applicazione di questa formula.
- Supponiamo che una massa di 800 kg e una massa di 500 kg siano attratte nel vuoto, separate da uno spazio di 3 metri. Come possiamo calcolare la forza di attrazione che sperimentano?
Semplicemente applicando la formula:
F = G. (m1.m2) / r2
Che sarà: F = (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2). (800 kg. 500 kg) / (3 m) 2
E poi: F = 2.964 x 10-6 N.
- Un altro esercizio: A che distanza dobbiamo posizionare due corpi di massa di 1 kg, in modo che si attraggano con una forza di 1 N?
Partendo dalla stessa formula
F = G. (m1.m2) / r2
Cancelleremo la distanza, rimanendo così r2 = G. (m1.m2) / F
O qual è lo stesso: r = √ (G. [m1.m2]) / F
Cioè: r = (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2. 1kg x 1kg) / 1N
Il risultato è che r = 8,16 x 10-6 metri.