Spieghiamo cos'è un enigma, l'origine del termine e quali sono gli enigmi matematici. Inoltre, differenze con un paradigma.
Cos'è un enigma?
Un enigma è inteso come una questione difficile da capire o da chiarire, cioè che non ha una risposta o una soluzione facile, o anche che non ne ha affatto. Gli enigmi (o questioni enigmatiche) possono essere misteriosi, ma poiché non sono necessariamente irrisolvibili, possono essere intesi più come enigmi che come misteri senza tempo.
La parola enigma deriva dal latino aenigma e questo a sua volta dal greco aynigma, derivato dal verbo ainíssomai, che potrebbe essere tradotto come "insinuare" o "dire in modo velato". Il termine è stato inizialmente utilizzato per parole e un certo modo di parlare, ma finì per associarsi a ciò che, così difficile da capire, finisce per essere inesplicabile.
In questo senso, il termine è stato usato nel corso della storia. Ad esempio, la macchina di decodifica utilizzata dagli Alleati per decifrare i codici militari tedeschi durante la seconda guerra mondiale era chiamata “enigma” e rappresenta uno dei più importanti predecessori dei computer di oggi.
Altri usi popolari del termine hanno a che fare con l'occulto, con le domande trascendentali (e senza possibili risposte, per il momento) dell'umanità, o anche con le sfide di pensiero logico sì matematico.
Indovinelli matematici
Nel campo della matematica e calcolo, il termine enigma è spesso usato come sinonimo di indovinello o problemi difficile da risolvere. Molti di loro provengono da tempi antichi e sono formulati con l'intenzione di passare il tempo, o per rafforzare un certo tipo di ragionamento logico o matematico, soprattutto quando la risposta all'enigma non è quella che sembra più ovvia.
Un paio di esempi di indovinelli matematici sono i seguenti:
- I tre spiriti. Un pellegrino incontra tre spiriti nel suo cammino: quello del verità, la menzogna e il casuale. Il primo risponde sempre alle tue domande in modo veritiero, il secondo mente sempre e il terzo risponde a volte con una verità ea volte con una bugia. Tuttavia, i tre spiriti sono identici nell'aspetto, e il pellegrino deve indovinare quale è quale, ponendo loro tre domande la cui risposta può essere solo "vera" o "falsa". Le domande possono essere poste tutte allo stesso spirito o una a ciascuna, ma la condizione è che la seconda domanda sia collegata alla prima e la terza alle due precedenti. Come può il pellegrino dedurre quale spirito è ciascuno?
- La torta triangolare. Un uomo desidera portare a casa una torta a triangolo scaleno, e dà al pasticciere le misure dei tre lati irregolari. Il pasticcere realizza la torta alla lettera e chiede al cliente di portare una scatola per metterla dentro, ma quando prova a riporla si accorge che la torta e la scatola hanno le stesse misure, ma simmetricamente. Decide quindi di tagliare la torta per ridistribuire i suoi pezzi e inserirla nella scatola, e si rende conto che basterebbero solo due tagli. Cosa sono quei due tagli?
Enigma e paradigma
Le parole "enigma" e "paradigma" non hanno nulla a che fare l'una con l'altra. Un enigma è un mistero o un enigma senza risposta, invece, un paradigma è un modo di considerare le cose, cioè un modo generale di pensare e/o agire, che definisce le prospettive di un'epoca, un cultura o una disciplina.
Così, ad esempio, il grande rivoluzioni hanno infranto i paradigmi del loro tempo, costringendoci a pensare in modo diverso ciò che fino ad allora pensavamo risolto e compreso.