Spieghiamo cos'è la sezione aurea, la sua storia e il numero aureo. Inoltre, la sezione aurea in natura e nell'art.
Qual è il rapporto aureo?
È chiamato proporzione rapporto aureo, proporzione divina, sezione aurea o rapporto aureo, ma anche il numero aureo o il rettangolo aureo, tra gli altri nomi, a un elemento matematico la cui presenza in opere artistiche, architettonico e anche in oggetti del natura, presumibilmente spiega la sua bellezza.
Per capire cos'è la sezione aurea occorre prima capire il numero aureo, un numero algebrico irrazionale, rappresentato dalla lettera greca phi (ϕ) in onore dello scultore greco Fidia (500-431 a.C.), sebbene talvolta anche con tau (Τ) o anche con alfa minuscola (α), equivalente a 1.618033988749894… e (1 + √5) / 2.
Questo numero ha interessanti proprietà matematiche ed è stato scoperto nel antichità, ma non come espressione aritmetica, ma geometrica: è la relazione o proporzione tra due segmenti di una retta aeb, che rispettano l'equazione algebrica:
(a + b) / a = a / b.
Questo rapporto è chiamato rapporto aureo.
Da allora il essere umano ha trovato quel rapporto in molti oggetti diversi in natura, dalle foglie degli alberi alle conchiglie di tartarughe. Si vede anche in varie opere artistiche e architettoniche. È stata persino data una certa importanza mistica nel corso della storia.
Storia della sezione aurea
Secondo alcune interpretazioni dei ritrovamenti archeologici, nelle culture mesopotamiche del 2000 a. C. esiste già evidenza dell'uso della sezione aurea, sebbene non vi sia documentazione antecedente al Grecia antica in cui si discute.
I primi studi formali sul numero aureo appartengono al filosofo Euclide (c. 300-265 aC), nel suo libro Gli elementi, dove è dimostrato che è un numero irrazionale, e alcuni altri sono attribuiti allo stesso Platone (c. 428-347 aC).
Nel 1509, il teologo e matematico italiano Luca Pacioli (c. 1445-1517) suggerì la connessione divina di detto numero nel suo Per divina proporzione ("Sulla proporzione divina"). Pacioli sosteneva che fosse definito da tre segmenti di linea come la Divina Trinità, che fosse irraggiungibile nella sua totalità come Dio, e presentasse altre caratteristiche interpretabili come metafora del sacro.
Indubbiamente influenzato da questa idea, l'artista rinascimentale tedesco Albrecht Dürer (1471-1528) disegnò nel 1525 la spirale aurea, in seguito chiamata "spirale di Dürer": l'artista descrisse come disegnare una spirale aurea basata sulla proporzione con riga e compasso. divine.
Altri riferimenti alla sezione aurea si trovano nelle opere di Johannes Kepler (1571-1630) e Martin Ohm (1792-1872), quest'ultimo che coniò il nome della “sezione aurea” nel 1835. prova che il nome era di uso comune già a quel tempo.
Da allora è stato rappresentato con la lettera greca tau, finché nel 1900 il matematico Mark Barr lo sostituì con phi, in omaggio allo scultore greco Fidia.
Rapporto aureo in natura
Alcuni esempi del ritrovamento della sezione aurea in natura includono:
- La spirale logaritmica all'interno dei gusci del animali marini chiamati nautili.
- La disposizione dei petali di molti fiori, secondo la Legge di Ludwig.
- Il rapporto tra le vene delle foglie della maggior parte degli alberi.
- Il numero di spirali presenti nella corteccia di un ananas.
- La distanza dall'ombelico ai piedi di qualsiasi persona, rispetto alla loro altezza totale.
- La disposizione delle foglie di carciofo.
Rapporto aureo nell'arte
Secondo alcuni studiosi, più un'opera si avvicina alla sezione aurea, più sarà bella o più si avvicinerà alla bellezza ultima. Non ci sono prove scientifiche di ciò, ma è vero che la sezione aurea si trova nelle seguenti opere artistiche, scultoree o architettoniche:
- Nei rapporti tra le forme della Grande Piramide di Giza, secondo le tesi di Erodoto nel suo Storia.
- Il rapporto tra le parti, le colonne e il tetto dell'antico tempio greco noto come Partenone ad Atene.
- Nelle strutture formali delle sonate di Wolfgang Amadeus Mozart, così come nella Quinta sinfonia di Beethoven, e successivamente nelle opere di Schubert e Debussy.
- Nella cornice Leda atomica del pittore surreale Salvador Dalì.
- Nella struttura di volta dei film La corazzata Potemkin e Ivan il terribile del regista sovietico Sergei Eisenstein.
- Il movimento pittorico italiano del arte povera ha basato le sue immagini sulla successione dei numeri di Fibonacci, che incarnano il rapporto aureo.